Alexander Kuklev (akuklev) wrote,
Alexander Kuklev
akuklev

Category:

Стрелки III

Хех. Поговорили с Вадимом и поняли, что категории стрелок — суть модули над ⊗-категорией Func (типизированных вычислимых) функций.

Модуль M над моноидом R (в некой моноидальной категории C) это элемент C с фиксированным действием моноида R на нём, называемым скалярным умножением. “Обычные” модули это модули в категории абелевых групп (кольца — суть моноиды этой категории). Модули над алгебрами — это модули в категории векторных пространств, etc.

Сами по себе моноидальные категории (например категория Funс) являются моноидами в 2-категории категорий. Соответственно по аналогии можно определить модуль — модули над моноидальными категориями. Категории стрелок естественно являются модулями над Func. Более того, судя по всему, что категории стрелок полностью характеризуются как сильные модули над Func с терминальным элементом.
Subscribe

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…

  • 36

    Традиционный деньрожденный пост. Год выдался необычный. :)

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 5 comments