Alexander Kuklev (akuklev) wrote,
Alexander Kuklev
akuklev

NLD

Многие знают, что эти две недели я практически недоступен для человечества, потому что у меня хожу на предположительно последнюю практику в университете — интенсив, с 9:15 до 18:30 ежедневно с получасовым перерывом на обед.

Практика это не только последняя, но и самую захватывающая. Это курс, устраиваемый Макс-Планковского НИИ Динамики и Самоорганизации. От потенциальных участников требуется знать азы теории дин. систем и уметь программировать. Задачи курса — с одной стороны, ознакомить нас с прикладными методами касающимися дин. систем, а с другой научить пользоваться GPGPU на примере CUDA-байндинга матлаба.

Курс рулит. Он сделан точно так, как должен быть сделан интенсив. За месяц до начала курса были созданы группы по двое, распределены темы. По каждой теме люди должны были подготовить по докладу на человека. Таким образом к началу курса благодаря подготовке докладов все уже были в курсе дела. В первую половину дня участники курса, ассистенты, профессор и гости читают доклады. Гости интересные. Например, профессор из КалТеха (к сожалению, забыл его имя), который блестяще рассказал про моделирование конвекции, прогнозирование погоды (не путать с прогнозированием климата!), физические корни аттрактора Лоренца. Другие гости рассказывали про алгоритмы быстрого умножения, разные матричные и векторные алгоритмы, умножение и другие операции на многочленах в той форме, которая удобна для массированой параллелизации при помощи CUDA. После теорчасти мы рассаживаемся за рабочие станции, запускаем матлабы на мощных вычислительных серверах и начинаем численные эксперименты.

Всего неделю и два дня назад странные аттракторы, дробные размерности и, например, сингулярное разложение матриц были для меня абсолютно сухой теорией. С тех пор мы вдоволь наигрались с игрушечными моделями вроде аттракторов Лоренца и Рёсслера, набросали стабильных алгоритмов по вычислению спектра размерностей Реньи, а затем перешли к реалистичным физическим системам. Кто-то занимается гидродинамическими моделями, мы с коллегой взяли диссипативный двойной маятник со сложным периодическим возбуждением. Коллега сразу захотел попробовать, а у меня (и у профессора) возникли сомнения, не получится ли там высокоразмерного хаоса, который станет невозможно изучать наличествующими выч.мощностями. Все-таки 13-мерное фазовое пространство. Однако мы довольно быстро смогли найти малоразмерный аттрактор. Численные оценки указывают на размерность между 2 и 2.15

Эта хрень не только поддаётся моделированию, она поддаётся анализу методами группы перенормировок. Таким образом можно получить новые уравнения движения уже для аттрактора и они не имеют ничего общего с уравнениями движения двойного маятника. Шикарный пример того, как наблюдаемая динамика сложной системы может быть далека от скрытой от глаз внутренней динамики. Впрочем ладно, надо спать. Уж вставать скоро.

P.S. Вот тут наш маятник: http://youtu.be/stQKjMmfZJU. Периодически возбуждаемый трёхмерный двойной маятник на жёстких диссипативных пружинах, двигающийся по хаотической траектории размерности 2.06 ± 0.5. Холст, масло, решение стандартным методом Рунге-Кутта с адаптивным шагом (ode45 solver Матлаба), рендеринг в POV-Ray beta 3.7. Красная, зелёная и синяя линия — шлейфы, показывающие последние 5 секунд траектории масс. Смотреть советую в HD. Автор мой коллега Доминик.
Subscribe

  • (no subject)

    Встретил фотографию толпы футбольных фанатов, и она меня скорее напугала, у меня уж точно нет желания быть там среди них. Но внезапно я понял, что…

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 3 comments