Alexander Kuklev (akuklev) wrote,
Alexander Kuklev
akuklev

А всякому, кто хочет разобраться в понятиях категоричности аксиоматических систем (теория) и универсальности универсальных объектов, и разобраться в теореме о неполноте Гёделя, советую вот эту штучку: //www.hss.cmu.edu/philosophy/techreports/118_Awodey.pdf. Естественно прежде надо почитать про теорию моделей и про топосы, как наиболее универсальные штуки, в которых можно интерпретировать (снабжать семантикой) аксиоматические теории, затем фкурить теоремы о поноте (Гёдель) и некатегоричности (Лёвенгейм-Сколем) всех богатых first order theories в Set-семантике, разобраться в исходном доказательстве Гёделя теоремы о неполноте всех богатых higher order theories в Set-семантике и об их полноте (Аводей-Бутц) в Top-семантике, которая чётко характеризует доказуемые и недоказуемые высказывания в higher order theories.
Subscribe

  • Towards Univalent Construction Calculus

    Modern constructive Martin-Löf Type Theories (MLTTs) are exceptionally expressive and convenient languages for mathematical reasoning. By “modern”…

  • (no subject)

    Встретил фотографию толпы футбольных фанатов, и она меня скорее напугала, у меня уж точно нет желания быть там среди них. Но внезапно я понял, что…

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments