Alexander Kuklev (akuklev) wrote,
Alexander Kuklev
akuklev

Начали теорию мер по-человечески изучать.

Узнал, что алгебра множеств, оказывается, действительно является алгеброй. А именно:
Алгебра множеств над множеством X - это такое множество подмножеств X, которое содержит:
1) Пустое множество и само Множество X.
3) Объединение двух любых своих элементов.
4) Разность двух своих элементов.

Относительно операций пересечения и симметричной разности (xor), алгебра множеств является алгеброй над булевым полем (= ZZ/2ZZ = {0,1} ).
Её единицей является множество X, а нулём -- пустое множество. Произведение сигма-алгебр не зря обозначается символом (×) с алгебраической точки зрения, оно является обычным тензорным произведением.

Привет, dmitri83
Такие дела. Саша.

:-)
Subscribe

  • (no subject)

    Встретил фотографию толпы футбольных фанатов, и она меня скорее напугала, у меня уж точно нет желания быть там среди них. Но внезапно я понял, что…

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments