Alexander Kuklev (akuklev) wrote,
Alexander Kuklev
akuklev

Сегодня узнал, что, оказывается, сегодня моя очередь делать вводный докладик по теории перед экспериментом. Без подготовки и записей доклады делать в принципе гораздо интереснее, чем с ними: сам не знаешь, куда в конце концов придёшь. Главное, не отвлекаться на аудиторию, а то ещё чего-нибудь с формулами напутаешь. :-)

Хорошо, опыт простой и классический. Измерение удельного заряда электрона, т.е. отношения его заряда к массе. Внутри шарообразной колбы с каким-то разряженным газом находится классическая установка для получения электронного луча:
1) Маленькая спиралька, которую нагревают, пропуская через неё ток. Когда кусок металла нагревается, болтающиеся внутри него электроны (а металы тем и отличаются, что у них внутри свободные электроны летают как газ) начинают всё чаще вылетать на свободу. Вокруг спиральки образуется электронное облако.
2) Впереди сперальки находится сеточка, на которую подают плюс. Электронное облако притягивается к спиральке, но большинство электронов пролитает её насквозь, чего нам и нужно.
Напряжение U между спиралью и сеткой мы замеряем обнаковенным вольтметром. Напряжение, как известно — разность потенциалов. То есть, электроны ускорившиеся этим напряжением изменили свою потенциальную энергию на eU. Куда делась энергия? Правильно, в кинетическую. Итак, mv^2/2 = eU. Меряем напряжение, можем узнать среднюю скорость электронов.
3) Вся эта конструкция находится внутри металлического цилиндра, на который подают минус. Электроны от него, понятное дело, отталкиваются и стремяться находиться точно в его центре. Получаем вместо разогнанного в сторону спирали облака довольно хорошо сконцентрированный луч.

Газ в колбе не зря. Он нужен для того, чтобы электронный луч было видно. Часть электронов врезается в молекулы газа, отчего они ионизируются и тут же разионизируются взад, излучая красивый синенький свет. Интересно, какой там внутри газ был? Спросить у аудитории я как-то постеснялся. :-)

Теперь вся эта красота помещается между двумя плоскими катушками индуктивности, находящимся на расстоянии радиуса друг от друга строго параллельно. Такая штуковина позволяет получить довольно равномерное магнитное поле вблизи оси симметрии. Осталось только посчитать, какое. Я для простоты взял точку точно по центру всей этой херни — там посчитать магнитное поле оказалось несложно.

Показать, что поле действительно гомогенно, удалось стопроцентным хендвейвингом а ля фюзик: рисуем интегральчик, рассчитывающей в точке удалённой от центральной на определённое расстояние, и тут же заявляем, что расстояние по отношению к радиусу "небольшое", а уж квадрат этого отношения — фи! Совсем маленький. По такому случаю нужно как можно быстрее приравнять его нулю и получить, что сила магнитного поля от точки вообще не зависит. :-)

По-хорошему, можно было, конечно, сделать нормальное тейлорово приближение вблизи центральной точки. Скажем, линейное + квадратичный терм, ограничивающий максимальную ошибку. Линейная компонента приближения, судя по внешнему виду интеграла, оказалась бы нулевой. Т.е. интенсивность поля = константа +/- отклонение второго порядка, которое мы можем посчитать. Но страшно было делать такие финты прямо на доске, не проверив их работоспособность перед этим на бумажке в спокойной обстановке. Тем более, что интегралы выглядели довольно зло, а у меня врождённый страх перед эллиптическими функциями.. :-)

Не думаю, что аудитории доклад понравился. Уж очень я как-то с доской разговаривал. Моя вечная проблема — не умею смотреть в аудиторию и думать одновременно. Но галочку я свою получил.
Subscribe

  • (no subject)

    Встретил фотографию толпы футбольных фанатов, и она меня скорее напугала, у меня уж точно нет желания быть там среди них. Но внезапно я понял, что…

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 18 comments

  • (no subject)

    Встретил фотографию толпы футбольных фанатов, и она меня скорее напугала, у меня уж точно нет желания быть там среди них. Но внезапно я понял, что…

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…