Alexander Kuklev (akuklev) wrote,
Alexander Kuklev
akuklev

Categories:

Увеличение энтропии.

По матану, по алгебре, по физике мне частенько задают вопросы, которые меня ошеломляют. Сейчас, в середине второго семестра люди спрашивают, «что такое группа», не могут взять элементарнейших производных и запросто делят на матрицы, сами того не замечая. При том, что в каждом, реально каждом домашнем задании, чтобы просто понимать условия задач, нужны вещи на несколько классов сложнее этих. Как им удаётся решать? Хотя, видели мы, как удаётся...

Получается какая-то нелепость. Ведь на самом деле со всего курса (физики + математики) понимают суть происходящего человек 30, ну от силы 40. Эти лекции в качестве лекций предназначены, выходит, только для нас. Для остальных они служат только бубнилкой и давилкой на совесть.

То есть, во-первых народ улавливает терминологию и стиль рассуждения, а во-вторых, постоянно осознаёт, что ничего не понимает и (если совесть всё-таки есть) пытается разобраться дома по книжкам. Те, кто не разберутся, просто повторят этот год уже с каким-то запасом опыта и, возможно, врубятся.

И, собственно, ничего удивительного тут нет. Не может человек со школьной математикой врубиться на третьей лекции в дедекиндовы сечения. Темы меняются с такой скоростью, что в домашних заданиях нет никакой повторяемости. То есть, уяснил наш студент способ решения задачи А, и этот способ ему никогда больше в доманших заданиях не пригодится, потому как задача Б будет уже на совсем другой способ.

Повторяемость определённых базовых вещей есть, но видимо, недостаточная. Вот, например, Михаэль, с которым мы постоянно делаем вместе задания по анализу (вполне решаемые, кстати, задания, если чуток покрутить. На олимпиадах в 6 классе посложнее задачи бывали) — очень неглупый парень.
Но до сих пор путается в мат.индукции. Он врубается во все идеи решения, но у него пока совершенно нет навыка думать чётко и структурно.

Да вообще, с кем я только домашние вместе не делал — у всех то и дело, какая-то каша в голове! Мухи замешаны с котлетами, отрицание кванторов — чистое волшебство. Если человеку не очевидно как белый день, что отрицание утверждения «для всех A выполняется B» выглядит как «есть такой A, для которого B не выполняется» — какая нахер может идти речь о нормальном понимании свойств бесконечномерных пространств, где никакого интуитивного понимания априори быть не может, — все свойства доказываются чисто формально без всякой интуитивной подложки. Интуиция может появиться только постфактум, когда набита рука. А где, кстати, народу набивать руку, когда темы бегут сумасшедшим потоком во всех направлениях. Одно домашнее на теорию норм, другое уже на теорию мер.

В общем, педагогически ситуация совершенно отвратительная. Для студентов без нормальной математической подготовки нужно было сделать не какой-то месячный подготовительный курс (который был и на котором я не был), а полугодовое обучение методам ведения доказательств. На простейших примерах.

А для нас, тех 30-40 человек, которые понимают, Гёттинген как раз очень хорош. Достаточная сложность материала, именитая профессура, удивительная готовность помочь со всех сторон. Рассказал студенту, который ведёт у нас практику, что интересуюсь группами Ли — он мне на следующий же день по ним пять книжек принёс на выбор. Ререн — наш профессор по физике — как-то после лекции спокойно и даже не думая куда-то торопиться, терпеливо, минут 30 объяснял мне, каким _именно_ образом из симметричных во времени законов вкупе с постулатом о термодинамическом равновесии, вытекает несимметричное во времени возрастание энтропии.
Subscribe

  • (no subject)

    Встретил фотографию толпы футбольных фанатов, и она меня скорее напугала, у меня уж точно нет желания быть там среди них. Но внезапно я понял, что…

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 20 comments

  • (no subject)

    Встретил фотографию толпы футбольных фанатов, и она меня скорее напугала, у меня уж точно нет желания быть там среди них. Но внезапно я понял, что…

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…