Alexander Kuklev (akuklev) wrote,
Alexander Kuklev
akuklev

Сегодня днём я занимался в очередной раз с моим «умным» учеником и подвёл наконец под его представления об интегралах хороший интуитивный базис. Четыре занятия ушли на введение интеграла вначале «рабоче крестьянским» способом через сумму, потом мелкие уточнения, подводящие к стандартному риманову определению. На множество упражнений, способствующих пониманию и обретению навыка работы с интегралами.

А вот сегодня я понял, что пора, и мы перенеслись в трехмерное пространство! Где-то час я вприпрыжку, с маханием руками объяснял, как же себе представить интегралы по кривой в трехмерном пространстве, плоскости и объёму. По дороге пришлось решительно углубить интуитивное понимание подопытным учеником полей и кривых, задаваемых параметрически. Мы вплотную подошли к примеру, который я долго лелеял — уравнения Максвелла в интегральной форме.

Я сам жутко удивлён, но блин — похоже, получается. Главное, что у ученика появляется в мышлении какая-то свобода, то самое интуитивное понимание интеграла, которого я и пытаюсь добиться. Посмотрим, как дальше будет.

Я уже один раз пытался ввести уравнения Максвелла, но это было перед классом в 20 человек. И тогда настоящего понимания не удалось достичь ни у одного. Не было обратной связи, не было возможности следить, как кто понимает, где у кого затык.

Индивидуальные занятия и лекции, когда стоишь перед классом — небо и земля.
Subscribe

  • (no subject)

    Встретил фотографию толпы футбольных фанатов, и она меня скорее напугала, у меня уж точно нет желания быть там среди них. Но внезапно я понял, что…

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 29 comments

  • (no subject)

    Встретил фотографию толпы футбольных фанатов, и она меня скорее напугала, у меня уж точно нет желания быть там среди них. Но внезапно я понял, что…

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…