Alexander Kuklev (akuklev) wrote,
Alexander Kuklev
akuklev

Categories:

Занимательный препринт

Эрик Финстер сотоварищи охарактеризовали слабые ω-категории в терминах их внутреннего языка. Очень симпатичный препринт «A Type-Theoretical Definition of Weak ω-Categories (Eric Finster, Samuel Mimram)», и не менее симпатичная онлайн-имплементация языка.

Препринт быстро и легко читается (12 страниц).
Красиво описана конструкция внутреннего языка многомерного обобщения направленных графов (глобулярной теории типов), показано что синтаксическая модель этой теории типов суть категория конечных глобулярных множеств, объяснено почему теоретико-множественная модель суть категория глобулярных множеств.
На базе этого подхода уже строится алгебраическое определение ω-группоидов (аналогичное подходу Брунери) и ω-категорий (идейно эквивалентное определению Гротендика-Малтсиниотиса).
Работа не вполне закончена в том смысле, что доказательство эквивалентности определению Малтсиниотиса пока не приведено.
Subscribe

  • (no subject)

    Встретил фотографию толпы футбольных фанатов, и она меня скорее напугала, у меня уж точно нет желания быть там среди них. Но внезапно я понял, что…

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 7 comments