Alexander Kuklev (akuklev) wrote,
Alexander Kuklev
akuklev

Category:

Великость

На прошлой мюнхенской матшколе мы в разговоре как-то задумались о термине “мощность множества” в русском языке, ведь он чертовски неудачный, потому что основной смысл этого слова — та мощность, которая измеряется в ваттах и лошадиных силах, и она к величине множеств никакого отношения не имеет. По-немецки эта мощность называется «Leistung», а то, что горе-переводчики перевели мощностью в работах Георга Кантора называется «Mächtigkeit», и это термин выдуманный Кантором, производный от слова «Mächtig» в смысле крупный, громадный.

Переводчику не следовало стесняться изобретать новые слова, и тоже нужно было исходить из прилагательного синонимичного слову «размер», но отражающего гигантичность этого размера. Крупность, громадность или, лучше всего, великость. Великость лучше всего подходит благодаря существованию термина равновеликий.

Дело в том, что понятие великости (давайте теперь называть её так) множества вводится Кантором именно через равновеликость:
Кантор говорит, давайте называть множества равновеликими, если их элементы можно поставить во взаимно-однозначное соответствие. Потом доказывает что классы равновеликости конечных множеств классифицируются натуральными числами. А потом говорит, а давайте обобщим натуральные числа до более общей линейной* шкалы «великостей» множеств, элементы которой суть классы эквивалентности множеств по равновеликости.

Такая missed opportunity, эх.

Впрочем, таких в математике пруд пруди. Например, ещё Феликс Клейн пишет, что “группа“ есть абстрактное воплощение типа симметрии, а “действие группы“ на тот или иной математический объект (многочлен, многогранник, замощение, пространство) это конкретное воплощение симметрии. Так почему же в слове “группа” нет ни буквы о симметрии?
Subscribe

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…

  • 36

    Традиционный деньрожденный пост. Год выдался необычный. :)

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 7 comments