Alexander Kuklev (akuklev) wrote,
Alexander Kuklev
akuklev

Терминология в HoTT

Мне очень нравится, когда в HoTT типы, удовлетворяющие UIP, называют просто утверждениями (mere proposition), и не нравится, когда просто propositions. Потому что утверждение, пригодное для экстракции из него, реалайзера, это всё ещё утверждение. Но конркетно сказать, что это уже "не просто утверждение".

И мне не нравится, что типы с тривиальной гомотопической структурой называют просто Sets, а не Mere(ly) Sets. Потому что тип неупорядоченных пар или там циклических списков тогда не входит в Set. А вот нефиг так делать, на нормальном человеческом языке это тоже Set, просто не Merely set, потому что у него есть дополнительная структура.

И ещё, чтобы два раза не вставать: когда в рамках HoTT формализуешь обыкновенную математику, очень хочется использовать обычный значок ∈ , вместо одинарных или двойных двоеточий, пришедших из мира естественной дедукции.



P.S. А ещё интересно, как бы сформировалась терминология, если бы малые категории, обобщающие структуру Х называли гетерогенными Х.
Просто категория, это стало быть, гетеромоноид.
Группоид — гетерогруппа.
Braided monoidal category — гетероалгебра.
Ну например множество всех матриц над тем или иным кольцом K это K-гетероалгебра.

С другой стороны, для больших категорий такие интуиции скорее вредны, чем полезны.
Subscribe

  • (no subject)

    Встретил фотографию толпы футбольных фанатов, и она меня скорее напугала, у меня уж точно нет желания быть там среди них. Но внезапно я понял, что…

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 7 comments