Alexander Kuklev (akuklev) wrote,
Alexander Kuklev
akuklev

Category:

Зачем в народном хозяйстве открытая рекурсия и открытая индукция?

Открытая рекурсия нужна для того, чтобы можно было из любой сходящейся последовательности действительных чисел извлечь предел в виде десятичной дроби*. А открытая индукция (зависимая форма открытой рекурсии) соответственно нужна, чтобы доказывать теоремы конструктивного анализа, нужные в народном хозяйстве для верификации состоятельности численных методов. А ещё при наличии открытой индукции Cauchy Reals из HoTT-book становятся эквивалентны Dedekind Reals, т.е. индуктивное определение действительных чисел становится эквивалентно коиндуктивному.

(То, что в HoTT существуют индуктивные представления крупного класса плоских коиндуктивных типов (indexed M-types) как раз недавно показали B. Ahrens, P. Capriotti и R. Spadotti в http://arxiv.org/pdf/1504.02949v1.)

____
* Иными словами, из последовательности, сходящейся сколь угодно медленно, извлечь подпоследовательность, сходящуюся с заданной скоростью.
Subscribe

  • (no subject)

    Встретил фотографию толпы футбольных фанатов, и она меня скорее напугала, у меня уж точно нет желания быть там среди них. Но внезапно я понял, что…

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments