Alexander Kuklev (akuklev) wrote,
Alexander Kuklev
akuklev

Category:

Гэндальф

Как же глубок был дядька с фотографии справа, великий Александр Гротендик. Сколько еще десятилетий понадобится, чтобы переработать его наследие, сделать его понятным.. Сколько всего потеряло человечество, из-за того что он отказался от работы в науки на последние двадцать с линшим лет..

Некоторое время назад (больше года, на самом деле) Синъити Мотидзуки анонсировал, что доказал abc-гипотезу, удивительное утверждение в теории чисел, нетривиально связывающее аддитивные и мультипликативные аспекты чисел, это удивительное дело, ведь если мы возьмем два числа с какими-то разложениями [q2, q3, q5, q7,..] на простые, и сложим их, с разложениями произойдёт нечто совершенно непонятное, они перетасуются лучше любых карт. Когда мы работаем не с числами, а с многочленами, то мультипликативные и аддитивные аспекты не такие разные миры, а вот в случае чисел — совершенно разные. И вот abc-гипотеза умудряется найти между ними связь.

Так вот, доказательство abc-гипотезы это лишь мелкое следствие разработанной Мотидзуки обширной теории, которую он называет межвселенческой теорией Тайхмюллера, где слово «межвселенчиский» относится к ключевому аспекту этой теории, что там у определённых объектов слои индексируются вселенными Гротендика. Похоже, это мощный и совершенно оригинальный новый ход в алгебраической теории чисел, серьёзная теория, краткое описание основ которой занимает тысячи три страниц, и всё это в известном смысле отголоски наследия Гротендика, вещицы, на которые Гротендик замахнулся (создав в математике такой раздел как анабелева геометрия), но не доделал. По сравнению с материалами SGA в десяток тысяч страниц, кстати, не то чтобы совсем неподъемно много.

Эх, в интересное время живём. Теоретикомножественная топология всё больше страстается с теорией вычислимости, алгебраическая с теорией категорий, алгебраическая геометрия с теорией моделей, доказательства с вычислениями, realizability с parametricity, несомненно скоро разберутся с F1-аналогиями (соединяя алгебраическую, тропическую и арифметическую (аракеловскую) геометрию в единое целое) и докажут гипотезу Римана. Пройдёт ещё лет пять-десять, Univalent Foundations обретут зрелость, обрастут удобным языком, иерархией аскетичных подсистем для обратной математики и сверхмощных надсистем на стероидах больших кардиналах, техниками форсинга, развитой ординальной теорией доказательств, своей теорией моделей. И нужно будет писать новых Бурбаков, определять корпус стандартных основ и язык науки на следующие 50-80 лет. Ювелирная будет задача разложить такого мамонта по нотам элегантно...
Subscribe

  • (no subject)

    Встретил фотографию толпы футбольных фанатов, и она меня скорее напугала, у меня уж точно нет желания быть там среди них. Но внезапно я понял, что…

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 17 comments

  • (no subject)

    Встретил фотографию толпы футбольных фанатов, и она меня скорее напугала, у меня уж точно нет желания быть там среди них. Но внезапно я понял, что…

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…