Alexander Kuklev (akuklev) wrote,
Alexander Kuklev
akuklev

Category:
Как известно, я в целом интересуюсь
гомотопической теорией типов
  (потому что она кодирует принцип Duck Typing'а "indistinguishable things are equal"),
направленными гомотопиями
  (потому что они естественным образом кодируют каузальную структуру и обещают прогресс в гомотопической теории типов),
эквилогическими пространствами
  (потому что категория EqL это минимальная "хорошая" категория, содержащая Top*) и
некоммутативной геометрией
  (потому что на её языке очень красиво формулируются теории поля, включая кастрированную** версию нынешней единой теории поля (см. noncommutative standard model).)

(* Судя по всемy Higher inductive type with semidecidable equality (T: Type, _≟_: (a: T, b: T) → ℧(a = b)) это в точности обсервабельное эквилогическое пространство.)
(** Эвклидова версия формулируется, а Лоренцева нет.)

В связи с успехами в первой, возник большой интерес к кубическим множествам. А оказывается, что оно всё связано в клубок. Вот что пишет Марко, наш, Грандис аж в 2004 году:
"An unexpected byproduct of a previous work on the homology of cubical sets was finding that such structures also contain models of 'virtual spaces' of interest in noncommutative geometry, namely the irrational rotation
C*-algebras or 'noncommutative tori' which cannot be realised as topological spaces. [..W]e show here how the simpler structure of an equilogical space can still express some of those 'formal quotients' of spaces; more effective results will be obtained, in a sequel, with a directed version, preordered equilogical spaces."

http://www.dima.unige.it/~grandis/Eql.pdf
Subscribe

  • (no subject)

    Встретил фотографию толпы футбольных фанатов, и она меня скорее напугала, у меня уж точно нет желания быть там среди них. Но внезапно я понял, что…

  • Прогресс

    Десять дней назад, вторая ступень SpaceX'овского корабля Starship своим ходом слетала своим ходом на десять километров вверх, и усмепшно приземлилась…

  • О водосбережении

    Как известно, питьевая вода во многих странах дефицитный ресурс. И даже в дождливой Германии летом иногда случаются засухи, в результате которых она…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments