?

Log in

No account? Create an account
Alexander Kuklev's Journal

> recent entries
> calendar
> friends

> profile
> previous 20 entries

Saturday, January 17th, 2015
2:17 pm
Delayed Настоящим объявляю, что все мои персональные данные, тексты, фотографии, рисунки, переписка и т.п. являются объектами моего авторского права (согласно Бернской Конвенции), и оповещаю «ЖЖ» (LiveJournal, Inc / SUP Media) о том, что разглашение, копирование, распространение моей личной информации в коммерческих целях равно как и любые другие противоправные действия по отношению к моему профилю в социальной сети строго запрещены.

Для коммерческого использования всех вышеупомянутых объектов авторского права в каждом конкретном случае необходимо мое письменное разрешение.

Гёттинген
17 января 2015 г.
Александр Куклев

(5 comments | comment on this)

Wednesday, June 20th, 2018
3:16 am - [в продолжение] Доктрины
В первом приближении, можно сказать, что доктрины определяют, как именно выражения алгебраической теории можно компоновать из подвыражений, и соответственно какие у выражений бывают сигнатуры.

В привычной нам доктрине классических алгебраических теорий сигнатура выражения выражается неотрицательным целым числом (арностью, то есть количеством свободных переменных в выражении), а комбинировать выражения можно в точностью так, как переходы Mn -> M в категории с декартовыми произведениями. Эта доктрина так и называется — доктрина категорий с декартовыми произведениями.

Но бывают и другие доктрины, где сигнатуры выражений имеют такой вид, а вот допустимые способы компоновки другие. В частности, в разных доктринах один и тот же базис зачастую определяет разные теории.

Давайте рассмотрим пример групп. В стандартном определении используется одна константа (нейтральный элемент), один унарный оператор (обращение) и один бинарный (композиция). Во всякой группе можно определить оператор a/b := a∘b-1. Если в группе есть хоть один элемент, то нейтральный элемент можно извлечь из этой операции как e := x/x, затем получить операцию извлечения обратного через x-1 := e/x, и теперь уже извлечь композицию через x/y-1. Как видите, в качестве базиса всех групповых операций группы можно использовать {/} состоящий из ровно одной бинарной операции. (Есть тонкость, что среди алгебр тогда окажется кроме всех обычных групп, ещё и пустое множество, но это сейчас несущественно.)

Но это в рамках классической доктрины, в которой при компоновке выражений допустимо использовать одну переменную несколько раз. А мы можем взять доктрину, в которой клонировать значения воспрещено, тогда выражение x/x нельзя построить, соответственно ничего путного из такого базиса не выйдет. На самом деле, определение группы вообще не выйдет, какой базис не бери, т.к. правило x∘x-1 = e нельзя сформулировать. Зато можно взять доктрину, где допустимы не только собирающие операции Mn -> M, но и размножающие операции M -> Mn, и совмещать размножающие и совмещающие операции можно переставляя произвольным образом их входы и выходы — такая доктрина называется доктриной симметричных моноидальных категорий. В ней можно описать алгебраическую структуру, где к стандартным групповым операциям (единица, взятие обратного и композиция) добавляются двойственная композиции операция дупликации аргумента, и двойственная единице операция отбрасывания аргумента. Эта структура называется алгеброй Хопфа. Классические категории с произведением являются частным случаем симметричных моноидальных категорий, и, алгебра Хопфа, будучи проинтерпретированна в таких категориях вырождается в обыкновенную группу.

(2 comments | comment on this)

Tuesday, June 19th, 2018
3:52 am - Про кубики с симплексами просили?
(Линк на предыдущую публикацию серии: https://akuklev.livejournal.com/1281591.html)

Помните, что такое булева алгебра? Это такая штука с операторами “и”, “или” и “не”, удовлетворяющими всяким там законам, например что не (не X) = X. И в частности есть там такой занятный закон, закон де Моргана, что (не X ‹и› не Y) = не (X ‹или› Y) и наоборот (не X ‹или› не Y) = не (X ‹и› Y). Таким образом, чтобы определить все операции булевой алгебры, достаточно базиса из двух операций — {или, не} или {и, не}. Отметим, что при помощи этих операций можно задать не только оставшуюся бинарную операцию, но и булевы константы 0 и 1: X ‹или› (не X) = 1, а ноль получается отрицанием единицы.

А можно вообще обойтись одной бинарной операцией {не-или} или {не-и}. Потому что из них можно восстановить операцию “не”:
   X ‹не-или› X = не X = X ‹не-и› X,
а дальше можно восстановить исходную операцию, приставив к ней слева “не”.

А алгебраических структурах, где бинарные операции не приводятся друг к другу при помощи унарной или констант, например в кольцах, в “базисе операций” одной бинарной операцией не обойтись, зато можно разменять две бинарные на одну тетрарную. Для кольца, например, нестандартным базисом является {1, mulsub}, где mulsub(a, b, c) = ab - c.

Раз базисов бывает много, и среди них нет какого-то канонического, то возникает естественное желание придумать какую-то базисонезависимую концепцию алгебраической теории. (Ну вот например, если найдётся работа какого-нибудь экзотического японца-математика, который проработал 300 лет в отрыве от цивилизации, понять эквивалентны ли структуры, с которыми он работал, каким-то привычным нам.)

Чтобы получить базисонезависимое (по-английски его называют unbiased, непредвзятое) представление, рассматривать все определимые операторы на равных, не выделяя среди них “элементарные операторы” и “составные выражения”. Для каждой арности операторов нужно выписать все возможные классы эквивалентности выражений, и в явном виде выписать таблицу композиции выражений. Структура, кодирующая такую информацию, называется свободной категорией-с-произведениями с одним объектом. Т.е. в этой категории есть выделенный объект M, и все объекты этой категории должны иметь форму M^n для какого-то неотрицательного целого M. А переходы из M^n в M в этой категории — это в точности классы эквивалентности выражений интересующей нас теории с n переменными.

Проще всего это понять на примере моноида. Традиционно моноид (M, _∘_, ε) определяют как алгебраическую структуру с одной ассоциативной бинарной операцией _∘_ : M² -> M, и одним выделенным элементом ε : M, который является нейтральным для этой операции: ε ∘ x = x = x ∘ ε. С непредвзятой точки зрения у моноида есть ровно по одному оператору каждой арности n, начиная с нулевой: compose-stringn: Mn -> M, которое мы для простоты будем обозначать просто [a1, a2,..., an], определяя индекс операции по количеству элементов внутри скобки. Композицией пустой строки является ε, композицией строки из двух элементов a и b — a ∘ b. Композицией трёх элементов – a ∘ b ∘ c. Ассоциативность ∘ как раз позволяет нам не думать, как расставить скобки в таком выражении. Информация о том, как должна быть устроена композиция [...] выражается очень просто: в любом выражении следует просто опустить все внутренние скобки. Например,
   [a, [], [b, [], c], d, [e, f]] = [a, b, c, d, e, f].

Категория, которая играет роль непредвзятого представления структуры операций моноида, имеет специальное название — она называется категорией симплексов Δ. (Симплексами называются обобщения ряда “точка – отрезок – треугольник – тетраэдр – ....” на произвольные размерности. Дело в том, что эта категория комбинаторно описывает симплексы, но сейчас речь не об этом.)

Конкретные теоретико-множественные моноиды теперь можно рассматривать, как функторы из этой категории Δ в категорию множеств Set. Ведь функтор — это что? Это штука, которая сопоставит объекту M объект Set (то есть множество, это будет наш носитель), потом она должна сопоставить всем операциям compose-stringn функции из n-ной степени носителя в носитель, так что все законы композиции выполняются. А это и есть та информация, которая задаёт моноид.

* * *


Иногда элементы какой-то алгебраической структуры обладают структурой сами. Вот например на множествах можно определить декартово произведение: если A и B множества, то A × B множество пар объектов первого и второго множества. Операция пары на множествах “как будто” задаёт моноид, причём даже коммутативный. Но только не в строгом смысле, а с точностью до канонической биекции на множествах. Т.е. закон ассоциативности (A × B) × C = A × (B × C) строго говоря не выполняется, зато вместо этого мы можем определить операцию — ассоциатор, который для любых множеств A, B и C выдаёт биективную функцию, которая превращает ((a, b), c) в (a, (b, c)). Множества с операцией _×_ не образуют моноида, но образуют то, что называется моноидальной структурой на категории множеств.

Выясняется, что если мы просто превратим все аксиомы моноида, заданного при помощи стандартного базиса {ε, _∘_}, в операции получения биекций, этого не достаточно, чтобы просто забыть про порядок скобок в произведении, т.к. часто от одного выражения к другому “эквивалентному” можно прийти разными последовательностями применения аксиом. Вот например
A × B ≅ (A × 1) × B ≅ A × (1 × B) ≅ A × B.

В таких случаях нужно убедиться, что композиция последовательности изоморфизмов, которые реализуют соответствующие аксиомы, не зависит от того, каким путём пойти. Такие “аксиомы второго порядка” называются соотношениями когерентности. Для моноида, заданного при помощи стандартного базиса операций, достаточно указать две таковых, и остальные будут следовать из них (что, кстати, нетривиальная теорема).

А что если для обобщения на множества (точнее, произвольные объекты с внутренней структурой) взять представление моноида с другим базисом?
1) Может ли оказаться, что там понадобится бесконечное количество законов когерентности? — Да, может.
2) Может ли получится, что информации, которая требуется при использовании одного базиса, недостаточно для использования другого базиса? — Конкретно в случае моноидов нет, но вообще говоря — да! Если бы мы работали, скажем, со штуковинами навроде булевых алгебр, запросто могло бы быть так, что в одном базисе мы можем подобрать все канонические изоморфизмы для переходов так, чтобы отношения когерентности выполнялись, в а в другом — нет.

Используя непредвзятое представление моноидов, мы можем описать, какие данные потребны, чтобы можно было задать моноидальную структуру, используя любой базис (тогда говорят, что задали строгую моноидальную структуру), а какие чтобы задать моноидальную структуру, используя хоть какой-нибудь базис (тогда говорят, что задали слабую моноидальную структуру). Как раз в случае моноида такое везение, что слабая моноидальная структура эквивалентна строгой — доказательство этого факта (за авторством одного из отцов-основателей теорката МакЛейна) очень нетривиально, и является архитипическим примером теоремы о глобальной когерентности.

Однако для множества других алгебраических и обобщённо-алгебраических структур это не так. Важнейшим примером такого свойства являются высшие категории (это такие категории, у которых “множества” переходов между любыми двумя объектами A и B на самом деле не множества, а снова высшие категории; да, определение рекурсивно).

Строгие высшие категории оказываются слишком строгими: в отношении них неверно, что фундаментальный группоид любого топологического пространства является высшей категорией, и это запретительное условие для огромной массы применений. Слабые высшие категории заведомо достаточны для этих целей, однако с ними очень неудобно работать, т.к. потребно бесконечное во все стороны количество аксиом когерентности.

Поэтому на практике очень часто используют определения с использованием какого-то конкретного бесконечного базиса операций, выражаемого какой-то категорией “комбинаторных геометрических форм” — глобул, симплексов, кубов, обобщённых многогранников, ..., и так до максимального базиса, т.е. непредвзятого представления, соответствующие комбинаторные геометрические формы называются диаграммами склеивания. На основе этого подхода получаются полустрогие определения высших категорий. Тут имеется спектр строгости — если использовать глобулы, то без искусственных ослаблений выходят строгие высшие категории, а если диаграммы склеивания — как раз слабые высшие категории. Сегодня имеется довольно много теорем об эквивалентности, показывающих, что разные формы полустрогости эквивалентны. Гипотеза Симпсона (в пользу которой говорят практически все имеющиеся данные) вообще предполагает, что никакой промежуточной строгости не бывает, и что если в строгом определении ослабить унитальность единиц, сразу получится штука эквивалентная слабым высшим категориям, и весь спектр схлопнется.

(Прим: в данном тексте я умышленно говорю только об алгебраических определениях высших категорий, в то время как на практике имеются ещё определения иного типа, однако их смысл существования в том, чтобы либо быть эквивалентными тому или иному алгебраическому определению, либо реализовывать слабые высшие категории с дополнительным свойством представимости.)

(4 comments | comment on this)

Friday, June 15th, 2018
6:39 pm - О когерентности и унивалентности
Если лектор сообщает некий факт, скажем, “земля круглая” целой аудитории людей, то каждый человек в зале получает информацию о том, что
– Земля круглая
– Все присутствующие в зале знают, что земля круглая.
– Все присутствующие в зале знают, что все присутствующие в зале знают, что земля круглая.
– Все присутствующие в зале знают, что все присутствующие в зале знают, что все присутствующие в зале знают, что земля круглая.
·
·
·

В целом это бесконечная башня фактов, но она вся порождается тем фактом, что “земля круглая” было сказано всем людям в аудитории разом во всеуслышанье. В некоторых разделах математики очень часто приходится конструировать одну башню фактов из семейства других башен фактов. Это можно делать путём выстраивания сложных комбинаторных конструкций (“n-ный уровень результирующей башни получается путём такого-то комбинирования таких-то диапазонов уровней таких-то других башен”) и доказательства их корректности по индукции (такие доказательства имеют тенденцию очень часто содержать очень сложно-выявляемые ошибки, поэтому их хочется уметь проверять на компьютере). А можно иногда найти остроумную конструкцию, которая выдаёт все уровни башни автоматически, по построению.

Гомотопическая теория типов — это как раз система, пользующаяся тем что там все башенки возникают по построению из одного удачного постулата (аксиомы унивалентности Воекодского), которую можно использовать для того, чтобы верифицировать математические доказательства на компьютере, и в первую очередь это как раз нужно именно для доказательств про башенки.

(20 comments | comment on this)

Wednesday, June 6th, 2018
5:10 pm - Реабилитационный центр
Аня (моя жена) после удаления позвоночной грыжи ходит на амбулаторную реабилитацию в один из местных реабилитационных центров — это такое место, где три недели полдня по индивидуальному расписанию с нею занимаются лечебной гимнастикой, лечебной гимнастикой в воде, лечебной гимнастикой для позвоночника, лечебной гимнастикой на тренажёрах и ещё массажем и электростимуляцией мышц и нервов. Реабилитационный центр нам посоветовали отличный, он входит в верхнюю пятёрку Нижней Саксонии по отзывам и оценкам, и лучший в округе 50 километров от нас, не считая одного реабилитационного центра in the middle of nowhere (на озере в горах в Гарце, поросшем лесом) с собственным отелем (около 300 евро за ночь). Совершенно удивительно, что туда нету никаких особых очередей, при том что это покрывается стандартной медицинской страховкой после операций, ттт. Нет, вообще какая-то минимальная доплата есть, типа 10 евро в день или там 20 евро в день. При том, что пациентов там бесплатно кормят вкусной и полезной (в основном средиземноморской направленности) едой. Сколько это стоит медстраховке я не знаю, но подозреваю что более 200 евро в день.

Работники реабилитационного центра колоритны. Повар говорит по-русски и его зовут Александр Блок. Попавшийся Ане в начале (и, к сожалению, ушедший в отпуск по-середине) физиотерапевт-массажист-ЛФКшник — первоклассный профессионал с польской фамилией Качмарек, он, кстати, тоже немножко говорит по-русски и отлично понимает по-русски. Тренеров в тренажёрке очень много и они очень разные, особенно колоритен совсем молоденький практикант симпатичной блондинистой немецкой-пренемецкой наружности с практически полностью вымершим исконно гёттингенским диалектным произношением немецкого, я погуглил его имя — судя по всему, он сын потомственного плотника из близлежащей деревни, владельца строительной мастерской со 150-летней историей. А другая инструкторша — внезапно баронесса фон Таубе. Таубе — старинный род балтийских немцев, огромная семья, насчитывающая сейчас много сотен людей.

Пациенты очень разные. Некоторые еле передвигаются, некоторые прыгают как электроёжики, много людей с протезами, много пожилых людей, но много и совсем молодых, младше 25, они тут в основном по случаю спортивных травм. Одна девушка в футболке олимпийского резерва (очень бодро двигается) вообще несовершеннолетняя. Одному деду, постоянно занимающемуся кардиотренировками на велотренажёре и беговой дорожке — 92 года. Один мужик лет 50 рассказывал, что ему, к сожалению, медицинская страховка это не оплачивает, но это вполне справедливо, потому что сам виноват — неаккуратно посадил свой частный самолёт, получил травму шеи. Другой мужик тоже лет 50 работает грузчиком в магазине и жалуется, что теперь не понимает, что ему в жизни делать, потому что с такой спиной грузчиком ему больше работать будет нельзя.

(comment on this)

Friday, June 1st, 2018
2:01 am - Обобщённые мультикатегории
Ходячей моделью финитарной алгебраической теории, как известно, является мультикатегория. Объекты мультикатегории — типы теории, а морфизмы — выражения (т.е. композиции операций) теории. Ходячая модель ещё называется “непредвзятым представлением”, потому что тут не разделяются “базовые операции и композиции базовых операций” и “непредвзятое представление” остаётся одним и тем же независимо от того, какие операции взять за базовые, если порождаемая система операций одна и та же. Собственно эта “система операций” в точности и есть мультикатегория.

Напомню, что мультикатегория — это как категория, только стрелочки у нас не Ob -> Ob, а List[Ob] -> Ob.

Я думал-думал и понял, что если в “алгебраическую” теорию добавить типы типов и полиморфизм (полиморфизм оказывается стратифицированным частным случаем зависимостей внутри контекста), то ходячей моделью будет обобщённая мультикатегория со стрелками вида Ctx[Ob] -> Ob, где Ctx — обобщённая мультикатегория, представляющая алгебру типов данной алгебры, а обозначение Ctx[Ob] обозначает порождения свободной Ctx-алгебры над Ob. В случаи зависимых теорий типов без стратификации выходит некий гордиев узел — обобщённая мультикатегория, обобщённая над самой собой. Но эта штуковина оказывается корректной, если сигнатуры всех операций можно представить в форме bi-directional type checking/inference.

В общем, в первый раз я доконца понял, в каком-таком виде надо представить теорию категорий как обобщённую алгебраическую теорию, чтобы естественной доктриной моделей являлась категория виртуальных двойных категорий — вариант одновременно включающий и понятие внутренних категорий, и понятие обогащённых категорий.

(3 comments | comment on this)

Friday, May 18th, 2018
2:52 pm - Bujhm
С концерта Игоря Белого и Паши Крикунова прошло всего четыре дня, а мы уже в машине до дыр заслушали добытый там новый альбом D# (Ре-диез). Вообще очень здорово, что Игорь Борисыч перешёл с дисков на флешки, флешки гораздо удобнее во всех отношениях.

А концерт (мы были на концерте в Касселе, к нам это ближе всего) был замечательный. Программа очень цельная и многоплановая. Вообще мне подумалось, что благодаря клавишным звучание выходит за привычные рамки жанра — это уже не то, что принято считать авторской песней даже в очень расширенном толковании. В какой-то момент я поймал себя на том, что углубился в игру конкурирующих ритмов содержательного инструментального соло. Это уже вообще не “стихи под гитару” или “стихи, поддерживаемые музыкой” — это именно композиция нетривиальной музыки с многопланово взаимодействующим с нею текстом и риторической драматургией.

А ещё Игорь с Павлом после концерта сказали где взять записи Звукоукладочной Артели (так называются Игорь с Павлом и ещё несколькими людьми, так что в сумме получается три голоса, гитара, соло-гитара, бас-гитара, клавишные, виолончель и местами, насколько я понимаю, скрипка), я накопал и пребываю в восторге.

Вот, кстати, запись самой «Фантазии Ре-диез» в исполнении Звукоукладочной Артели (с сайта Игоря).

(comment on this)

Wednesday, May 2nd, 2018
10:30 am - 33
33, полёт нормальный. :-)

Главное событие года, конечно же, рождение дочки Айлин.

(25 comments | comment on this)

Wednesday, April 25th, 2018
2:37 am - Антикоррупционное
Помните историю с тремя прекрасными высоченными елями на нашей улице, которые были спилены после урагана, после того как одна из них сильно накренилось, якобы из-за того, что корневые системы у оставшихся двух стали временно слишком ненадёжны?

Рядом с тем местом, где они были, расширяют жилой дом. Пристраивают к существующему дому дополнительный блок. Там уже не только фундамент сделали, но и стены первого этажа уже полностью стоят, хоть ещё и трёх месяцев не прошло.

Я заинтересовался, не имеем ли мы здесь случай так называемой коррупции.

Просто потому что подозрительно спиленные деревья оказались спилены к большой финансовой выгоде собственника прилежащего земельного участка, и этот собственник оказался подозрительно скор на действия по монетизации своей неожиданной удачи. В общем, поговорил я об этой мысли сперва с certusом, а затем и с одним соседом — крайне обстоятельным джентльменом медицинского сословия.

И вот через некоторое время, он рассказал мне, что уже и письменно, и лично обратился с просьбой провести проверку в соответствующие инстанции. И оттуда ему буквально за пару недель сообщили, что это всё-таки маловероятно, т.к. собственник подавал (безуспешно) прошение разрешить спилить указанные деревья ещё более десятилетия назад, когда строился тот дом, к которому сейчас пристраивают. И именно поэтому разрешения на застройку в этом месте и даже строительные планы оказались готовы крайне загодя. Так что по всей вероятности здесь в худшем случае может иметь место случай манипуляции, в том смысле что собственник участка, обнаружив накренившуюся после урагана ель, тут же запрыгал от радости и немедленно побежал в службу озеленения хлопотать о скорейшем спиле таких опасных деревьев, ежесекундно угрожающих жизни и здоровью множества людей. Но они непременно проверят эту версию, и посмотрят, не случилось ли вдруг такого, что тому прорабу-древоведу, который на месте принял решение о спиле деревьев, что-нибудь такое сунули в лапу или наоборот недальновидно угрозили неправедными карами.

(comment on this)

Sunday, April 22nd, 2018
1:42 pm - Технические параллели
Пока сидел пять минут с младеницей, задумался, что для удобных моторизованных тележек «доставщиков и перевозчиков» и удобных моторизованных инвалидных кресел нужны ровно одинаковые технологии: оно должно уметь балансировать на двух колёсах, и должно уметь подниматься и спускаться по лестнице на гусеничной тяге. Погуглил, и что бы вы думали?

Нашёлся прототип инвалидной коляски //scewo.ch (видео: //youtu.be/CzsnByh9c7w) и (увы, немоторизованную, но с гусеничной штукой для спуска и подъёма по лестницам) Magliner Glyde® Hand Truck (youtu.be/c41Y65u5RNU).

P. S. Конечно, поражает воображение, что эта вот немоторизированная тележка стоит почти тысячу долларов. Но совершенно ясно, что моторизировать её и снизить цены до уровня, обеспечивающего массовый спрос — the way to go. А прототип инвалидной коляски, как мне кажется, очень хорош. Единственное, что гораздо удобнее и безопаснее подниматься передом, а не задом. Ну и добавить возможность поднимать выше кресло в любом из положений (т.е. и когда оно балансирует на двух колёсах, и когда передвигается на гусеницах), чтобы можно было что-то с полки достать или общаться с людьми на уровне глаз.

(3 comments | comment on this)

Saturday, April 21st, 2018
12:14 pm - Грамматики
Я много лет подробно не интересовался вопросами формальных грамматик. С тех пор как появился Perl6 и библиотеки парсерных комбинаторов для Хаскела и Агды, писать парсеры для формальных языков (даже такой сложности как, собственно, Agda) стало удобно, и я как-то перестал интересоваться формальной стороной дела.

Однако же, там за последние годы многое произошло. Меня всегда интересовали естественные обобщения контекстно-свободных грамматик. Контекстно-свободные грамматики являются крайне элегантным формализмом, потому что сочетают в себе как генеративный, так и аналитический подход. Но они, увы, слишком слабы и для естественных и для формальных языков. Для формальных языков нужны “расширимые контекстно-свободные грамматики” (они позволяют работать с ситуациями, когда пользователь определяет в ходе программы новые переменные и операторы, причём если с по части переменных возможен хак, укладывающий их в рамки контекстно-свободных грамматик, то с операторами так уже не выйдет). И про прорывы на этом поприще я пока не слышал, пока с этим действительно удобнее всего работать при помощи парсерных комбинаторов. Тут мне интересна возможность красивого математического формализма и возможность создания эффективных парсеров. Для контекстно-свободных языков-то с парсерами всё с недавних пор совершенно прекрасно. Около 2010-2011 года был разработан парсер Marpa (сильно усовершенствованный парсер Earley 60ых годов), который умеет за линейное время разбирать языки широчайшего класс однозначных грамматик (в том числе, включающий все LL(*) и LR(*)), а всё остальное парсить не хуже чем за n^3. Причём Marpa отлично совместим с ad Hoc расширениями, что позволяет делать отличный хендлинг грамматических ошибок (писать разумные сообщения об ошибках и выдавать очень разумные предложения о том, что пользователь, возможно, имел в виду) и парсить отдельные расширимо-контекстносвободные штуки типа XML. Очень хотелось бы иметь красивый формализм для таких расширимых штук и иметь парсер, который сможет производить разбор за квазилинейное время. Ещё вот недавно для парсеров такого типа придумали штуку под названием Local Lexing (https://arxiv.org/abs/1702.03277), которая позволяет описывать цельно языки с кастомными литералами внутри и элегантно встраивать error handling прямо в спецификацию языка.

Что нужно естественных языков мне, разумеется, непонятно, т.к. я не эксперт, но известно, что в рамки контекстно-свободных языков естественные языки не лезут вообще. Мне всегда казалось, что формализм Tree-adjoining grammars крайне элегантен — это как контекстно-свободные языки, где единицей манипулирования являются не строки, но грамматические деревья. Таким образом можно определить более общий класс языков, чем при помощи контекстно-свободных грамматик, но при этом сохраняются возможности эффективного разбора и понимаемость как в геренативных, так и в аналитических терминах. Но ещё с конца 1980ых известно, что есть синтаксические языковые феномены, которые не укладываются в рамки этого подхода. Пять классических случаев — особенности порядка слов в глагольно-наречных группах в немецком и корейском языках и в именных группах в турецком, наложение падежей в старогрузинском, а также числительные в китайском. Ну и ещё грамматические системы из мира лексикографов, Head-driven phrase structure grammars в эту систему как-то плохо укладывались.

И вот недавно придумали формализм Tree Wrapping Grammar (и лингвистическую парадигму Role and Reference Grammar, обобщающую Head-driven phrase structure grammars и реализуемую грамматическим формализмом Tree Wrapping Grammars). Это красивый слабо-контекстно-зависимый (mildly context-sensitive) формализм, который умеет все эти корейские, немецкие и турецкие извращения.
Видимо, нужно теперь делать эффективные парсеры Affix Tree Wrapping Grammars, сопряженные с Deep Learning AI (для разрешения неоднозначностей).

Поправка: Пока является открытым вопросом, умеет ли TWG _все_ нужные корейские, немецкие и турецкие извращения. k-TWG для конечного k не умеет.

P. S. А вот когда проверяют состоятельность "больших" грамматик для целых языков на корпусах литературы этих языков, как там обращаются с эрративами, диалектизмами, сленгом и сокращениями, которых уймы в художественной литературе и разговорной письменной речи?

(2 comments | comment on this)

10:07 am - Лифт для посылок
Когда я последний раз ездил заправлять машину, слушал по радио, что нынче в некоторых новостройках стали делать лифт для посылок. Это маленький грузовой лифт с площадкой размера 120 × 80 (стандартные габариты европалет ISO 6780/EPAL) и толкалкой для автоматической выгрузки товара на лестничную клетку на нужном этаже. Загружается снаружи дома почтальоном со специальным ключом или любым из жильцов дома. По-моему, прикольная штука, можно тяжелые ящики с покупками по лестнице не носить.

(comment on this)

9:49 am - Центральные пылесосные станции
Интересно, почему так мало прижились центральные пылесосные станции в домах? Всё-таки мощный пылесос (особенно, если он ещё и совместим с влажной уборкой) — это крайне шумный прибор и он практически неизбежно пылит в дом. А когда используется центральная пылесосная станция, она шумит в подвале и не пылит вообще (отсутствие ограничений на габариты и вес позволяют качественно промывать выхлоп водой), а в квартире просто ”розетки для пылесосного шланга”, куда подключается собственно шланг с насадкой (электрощёткой для сухой уборки или электрошваброй для влажной), и можно прибираться без шума и пыли. И чистить ничего не надо, разумные модели этих самых пылесосов самоочищаются в канализацию.

Но система настолько мало распространена, что, например, имеется дефицит насадок для влажной уборки. Для сухой можно подключать обычную турбощётку Miele, а вот аналогов электрошвабры Kärcher FC5 нет.

Я, собственно, об этом подумал в контексте робопылесосов и робополомоев, у которых одна общая проблема — слишком мало мощнсти и слишком много шума и пыли. А ежели такая штука будет таки подключаться во внешние пылесосные розетки, дело может пойти гораздо лучше...

(28 comments | comment on this)

9:20 am - Алеф 2018
После годового перерыва в 2018 снова будет наша прекрасная физико-математическо-биологическая летняя школа Алеф! На том же месте (Мюнхен, культурный центр GOROD), примерно в то же самое время — с 19 августа по 1 сентября. Записывайтесь срочно!

Нужно заполнить анкету по адресу http://aleph-registration.tk/ и решить вступительное задание, которое мы вам пришлём.

Подробный анонс читайте по ссылке: http://aleph2018.tk/

(2 comments | comment on this)

Thursday, April 19th, 2018
11:42 am - Сlește
Щипцы, клещи, пассатижи, плоскогубцы, круглогубцы, острогубцы, длинногубцы, тонкогубцы, кривогубцы, кусачки, бокорезы, стрипперы, опрессовки, кабелерезы, болторезы, газовые ключи, струбцины, зажимы/кронцанги и разжимы — вот неполный список слов, содержащих на немецком корень -zange.

При написании этого поста я обнаружил в немецкой Википедии и немецких технических стандартах более десятка других щипцеобразных инструментов, не имеющих искабельного названия на русском.

(4 comments | comment on this)

Monday, April 2nd, 2018
1:00 am - Мои друзья делают клёвую летнюю школу!
Кроме Дельты (которую я всем советую), хочу анонсировать ещё одну школу, которые делают мои друзья в Мюнхене всё в том же центре Город! Это не по математике, а по информатике. В организации участвует Саша Воронцов, которого те из вас, кто бывал в нашей школе “Алеф”, знают лично.

Цитирую анонс целиком:

UniverSum — летняя школа для будущих программистов
В этом году школа будет проходить в Мюнхене с 27 июня по 11 июля

Команда Универсума — преподаватели сильных московских школ («Интеллектуал», 1543, «Летово»), сотрудники крупных IT-компаний (Яндекс, Google). Многие занимались организацией и преподавали в летних школах: ЛКШ, ЛЭШ, ЗПШ, Алеф. В этом году мы решили создать новую школу — UniverSum. Это будет школа, посвященная программированию в широком смысле, нацеленная на практические навыки.

Мы зовем школьников старше 12-ти лет, тех, кто хотя бы немного умеет программировать, и тех, кто программирует хорошо. Мы хотим показать, что мир программирования разнообразен и интересен, поэтому в нашей школе много разных направлений: веб-программирование, алгоритмы, мобильные приложения, машинное обучение, безопасность, виртуальная реальность. Можно изучать несколько разных или углубиться во что-то одно.

Кроме учебы у нас будут прогулки по городу, экскурсии в музеи — в Мюнхене есть что посмотреть.

Чтобы поступить, надо подать заявку: рассказать нам о своих успехах или, если успехов пока нет, выполнить небольшую вступительную работу.
Подать заявку

Даты: 27 июня — 11 июля.

Место: Германия, Мюнхен, культурный центр GOROD.

Язык: русский.

Стоимость: 78 000 рублей (1120 евро), без проезда и визы.
Сайт школы http://www.univer-sum.ru
Телеграм-канал @univer_sum_news

(2 comments | comment on this)

Tuesday, March 27th, 2018
4:08 pm - Нерыночные методы
Если говорить о том, что я бы такое полезное зарегулировать нерыночными методами, то я бы первым делом взялся за чересчур громоздкую и мусороёмкую упаковку.

Упаковочный мусор, вызывающий серьёзные экологические проблемы — это в первую очередь одноразовая пластиковая упаковка, а во-вторую — одноразовая упаковка из экологичных разлагающихся материалов (бумага, картон и т.д.), обработанная так, что либо она не разлагается в каких-то распространённых условиях (например, если попадёт в океан), либо при разложении выделяет что-то очень вредное (например, окрашена с использованием тяжелых металов). Именно такую упаковку и нужно лимитировать. По соотношению массы упаковки к массе полезного продукта с поправкой для продуктов очень низкой плотности (скажем, попкорн) и поправочными коэффициентами для компонентов упаковки разной вредности. Если соотношение слишком высоко, надо облагать дополнительным сбором, растущим прогрессивно с ухудшением соотношения. Откалибровать соотношение так, чтобы за пластиковую упаковку киллограмового куска хлеба или колбасы никаких дополнительных сборов не было, а за йогурт в упаковках напёрсточного размера и модные упаковки колбасы, где её в отдельный кусок пластика завёрнут каждый полумиллиметровый ломтик, драть нещадно.

Потом я бы взялся за определение громоздкости. Для начала определил бы эффективный внешний объём: предложим производителю продукта утрамбовать настолько эффективно, насколько он сможет (не рискуя поцарапать или помять продукт; допускается прокладывать между слоями продукта толстые картонки, если продукт в мягкой упаковке) продукт в несколько разных стандартных ящиков малосовместимых размеров, скажем два вида евроящиков (https://en.wikipedia.org/wiki/Euro_container) и четыре вида ящиков, используемых в США и при контейнерных перевозках (у них размеры в дюймах, чтобы в контейнер влезало целое число ящиков, а размеры самих контейнеров тоже в дюймах). Затем надо посчитать, сколько упаковок влезло, и объем конечного продукта (без упаковок) поделить на суммарный объем ящиков. Это доля эффективного использования пространства.

Для стандартных прямоугольных упаковок масла выйдет доля свыше 95%. Для прямоугольных пакетов с молоком и соками — свыше 90%. У круглых бутылок или консервных банок — свыше 85%. Так что для пластичных продуктов и продуктов искусственной формы (типа колбасы — как производитель захочет, такая и будет форма) упаковку можно считать громоздкой, если доля эффективного использования пространства ниже 85%.

Для продуктов жесткой формы нужно считать по-другому: Во-первых, считать объемом конечного продукта объем наименьшего прямоугольного параллелепипеда или сферы, в который влезает продукт (т.е. апельсины считаем сферическими, а окорока — огромными такими блоками), во-вторых сравнивать объем не с реальным объёмом ящиков, а с тем, сколько в ящики влезло бы этих идеальных блоков. Таким образом как раз выйдет, что непакованные апельсины имеют эффективность использование пространства около 100%, равно как и гигантский окорок хамона, при том что в маленький евроящик он вообще может не влезть, а в средний их влезет всего штуки три.

Ну а дальше, снова — дополнительный сбор для громоздко упакованных товаров, прогрессивно растущий с неэффективностью упаковки.

Потом бы я взялся за одноразовые бутылки и тетрапаки и нерыночными методами продвинул использование стандартизированных многоразовых пластиковых бутылок с герметичным тонкоплёночным стекловидным водожироотталкивающим покрытием внутри для всех безалкогольных напитков, жидких молочных продуктов, питьевых йогуртов и всевозможных кетчупов с майонезами и прочей сметаны с мёдом — общая идея, что все жидкие и вязкие продукты, кроме порционно упакованных готовых к употреблению, нужно стараться продавать в лёгкой многоразовой таре, из которой они к тому же легко добываются без остатка. Потом я взялся бы за всякие шампуни. Мелкие пластиковые упаковки оставить только для тех, кому они нужны в поездку. Соответственно, ограничивать рублём, а не запретами, чтобы в качестве нишевых продуктов всё, что кому-то сильно нужно, осталось.

Я думаю, такой подход позволил бы вернуться к нормам производства мусора допластиковой эпохи без каких-либо потерь в удобстве, гигиене и других аспектах качества жизни.

(31 comments | comment on this)

Monday, March 26th, 2018
3:18 am - Общественный транспорт
В связи с ухудшением ситуации с качеством воздуха в городах Германии отдельными политиками был предложен вариант сделать внутригородской общественный транспорт полностью электрическим (то есть внутригородские электрички, метро и трамваи оставить как есть, а автобусы сделать электробусами, чтобы тихо и не воняло) и бесплатным для пассажиров. Оплачивать его из налоговых денег исходя из количество пассажиров и протяженности их поездок. Мне не очень понятно как именно честно считать пассажиров и продолжительность их поездок (хотя тут, конечно, методы есть) и как обеспечить справедливую динамику цен, когда исчезнут рыночные механизмы. Ну то есть сейчас каждая сеть общественного транспорта придумывает свою систему тарифов — билеты на малое количество остановок, билеты на одну поездку в одну сторон, дневные билеты, недельные, месячные, сезонные и годовые проездные, причём с разным территориальным охватом. И всё это имеет разную цену, и цена меняется в зависимости от того как меняется себестоимость поездок и кривая спроса, ошибки корректирует рынок. А если рынка не будет?

На самом деле, заметный эффект будет уже от перехода на электробусы, потому что двигатели обычных дизельных автобусов даже если изначально и хороши, за считанные годы приходят в неудовлетворительное состояние, и начинают противно дымить и вонять (и вибрировать на холостом ходу). В качестве приятного побочного эффекта, автобусы станут тихими и перестанут вибрировать на остановках.

От бесплатности эффект будет вообще мощный. Не сомневаюсь, что если общественный транспорт будет бесплатным, то его гораздо чаще будут предпочитать автомобилям. С другой стороны, его очень часто начнут предпочитать пешей прогулке и велосипеду, от чего эффект отрицательный.

Что кто думает по этому поводу?

(67 comments | comment on this)

Friday, March 23rd, 2018
9:16 pm - Это таки возможно!
У меня много лет основным переносным носителем информации является цельнотелая USB-флешка в полвысоты гнезда USB:

transcend-jetflash-t3s


Но при этом мне кажется, что лучше отдельно иметь microSD-карточку (которые нынче бывают размером до 512GB, что взрывает мне мозг) и отдельно USB-кардридер. Но хочется, чтобы кардридер был как моя флешка — плоским кирпичиком минимальной толщины и длины безо всяких лишних углов, стыков и отверстий. И мне упорно казалось, что физически можно сделать гибрид USB-штекера половинной высоты и гнезда для microSD с фронтальной загрузкой. Но никто не делал. А сейчас я загуглил, и обнаружил, что таки сделали:
567a988a2e61e0.93420996567a985fa40867.91339676


Это Delock USB 2.0 Card Reader microSD. Очень жалко, что на базе такого штеккера не сделали более короткий и цельнотельный кардридер. Хотя время упущено и сейчас кардридеры нужно уже делать для USB-C. Впрочем, можно использовать эту штуку в качестве гнезда для microSD в USB-C кардридере, будет дополнительная совместимость со “старыми” устройствами.

(6 comments | comment on this)

1:00 am - Три в одном (стиральное)
Оказывается, существует стиральная машина, совмещающая барабанную, активаторную и воздушно-пузырьковую технологию. Точнее, одна просто стиралка, другая стиралка с сушилкой. Samsung QuickDrive называется. В результате совмещения оно может либо стирать очень деликатно (за то же время), либо как обычно, но в два раза быстрее.

Впрочем, по совокупности факторов стирально-сушильные машины Miele всё равно лучше.

P. S. На самом деле, это всё фигня. Не фигня будет, когда можно будет просто скидывать всё бельё в один бездонный бак стиралки, а она сама отсортирует, постирает бельё на нужных программах, посушит и приведёт в порядок паром то, что можно, и сложит в аккуратные отсортированные стопки, а остальное ровно развесит.
В принципе, подвижки в эту сторону есть, см. Laundroid.

(comment on this)

> previous 20 entries
> top of page
LiveJournal.com