|
|
Saturday, May 19th, 2012
| |
5:26 am - Сон о калибровочных теориях
|
Я заснул на полчасика прямо посреди конформно-инвариантных вычислений и погрузился во сне в интереснейший мир!
 “Возьмите остров у края света,
Немного флирта, немного спорта,
Включите музыку, вот как эта —
Четыре четверти, mezzo forte.
Прибавьте фрукты и пепси-колу,
В зените солнце остановите —
И вы получите нашу школу,
Во весь экран, в наилучшем виде.”
Пахло ванильным мороженым и слегка тюльпанами, надо мной было голубое небо, я стоял на идеально (математически) гладком блестящем танцевальном полу, который простирался до горизонта. Пол состоял из чёрных и белых квадратов как шахматная доска, в далеке из него торчали белые в наклонную розовую полоску палочки от леденцов в мой рост (таких как на картинке справа ниже). Меня окружали фигурки мужчин и женщин, они стояли парами на удалении метров в пять друг от друга нерегулярно, группками. Одеты они были как чрезмерно чистые и богатые пейзане с картин голладнцев эпохи возрождения, только с абсолютно статичными лицами. Все мужские фигурки и все женские фигурки соответственно были одинаковой формы, с одинаковой одеждой, отличающейся только цветами и вышивкой на рубахах и блузках. Играла лёгкая музыка (из описания выше), на полу были фигурки мужчин и женщин, они танцевали что-то бальное. Двигались они удивительно механистично, но при этом слитно, плавно и скользяще. (Не поленитесь включить музыку, если хотите полного погружения в мой сон.)
Позже я заметил, что на самом деле небо это не небо, а такая голубая дымка, если догло присматриваться, можно заметить, что мы находимся внутри чего-то вроде сферы, над “небо” над голубой дымкой это такой же пол, и если долго идти, то можно туда прийти. Потом стало видно, что вдалеке квадратные плитки не квадратные, а такие закрученные. Но если туда подойти, то пока подходишь они становятся всё прямее, а совсем на месте они снова идеально квадратные, а на том месте, где ты прежде стоял — закрученные. Посмотрите на картинку справа, там будет понятно, что я имею в виду. Прямая сеточка и закруглённая связаны между собой конформной трансформацией, т.е. такой, которая меняет длины, но сохраняет углы.
Так вот, я находился внутри не сферы, но римановой поверхности, устроенной как бутылка клейна с дополнительными ручками, а на ней была эта шахматная раскраска, локально состоящая из одинаковых квадратов, а глобально весьма заковыристия. Куда бы я не подошёл, локально вокруг меня были решётка расправлялась в квадраты, но вдалеке всё было по-разному скрученое. А палочки от леденцов были вставлены в недосягаемых конформно точках — вершинах водоворотов квадратиков, естественно из любого места до такой точки бесконечное число квадратиков. Ты к точке идёшь, а она остаётся близко на горизонте.
Ещё было забавно то, что не смотря на то что эта штука бутылка клейна, перейдя длинной дорогой на обратную сторону текущей точки не оказываешься “снаружи”, пока ты ходил небо тоже как-то так трансформировалось, что “с этой стороны”.
Потом я традиционно обратил внимание на свой собственный костюм. Оказывается, он тоже был выделенного цвета и вышивки. Однако этот цвет и вышивка плавно менялись, в зависимости от места, где я находился! Если вернуться в исходную точку по стягиваемому пути, цвет и вышивка были такие же. Если вернуться по пути, проходящему, например, через одну из ручек, цвет мог оказатсья другим. Общее изменение цвета вдоль пути таким образом зависело от гомотопического класса пути. А с вышивкой всё было интереснее! Она зависела от конформной гомотопии пути. Если например обойти вокруг палочки от леденца, цвет оставался таким же (путь топологически стягиваемый), но вышивка была другая, потому что конформно путь нестягиваемый. Ручки были разные, были конформно тривиальные, а были со скручиванием квадратиков.
Я обратил внимание, что танцующие пары двигаются тоже как-то не совсем произвольно. Ладно, не буду грузить вас подробностями, просто скажу, что оказалось, что и их танец, и сама музыка вокруг тоже были конформно-ковариантными и подвергались трансформациям, когда я менял своё местоположение. А ещё через рукопожатие с мужской фигуркой можно было обменяться с фигуркой телами, я становился на его месте и в его костюме, а он на моём месте и в моём костюме. Просто поднимаешь правую руку и несёшь на встречу и мужская фигурка копирует твои движения и по центру можно встретиться руками и совершить рукопожатие. А рукопожаться с женскими фигурками было невозможно, потому что они копировали движения зеркально, они были другой киральности. За счёт этого с ними зато можно было танцевать.
А потом я проснулся!
|
|
(comment on this)
|
| |
4:04 am
|
|
Стали появляться новые спам-комментарии вида “Извините, что не по теме, но %РЕКЛАМНЫЙ_ТЕКСТ%. Ещё раз прошу прощения.” По-моему, это гениальный маркетинговый ход! Мне лично удалять коммент было слегка неприятно.
|
|
(2 comments | comment on this)
|
| Thursday, May 17th, 2012
| |
2:36 am - Космические перспективы
|
Между прочим, на случай, если мы как-нибудь научимся производить антиматерию килограммами и хранить её с малыми затратами энергии, то на этот случай уже разработан вполне практичный дизайн ракетного двигателя, обеспечивающего разгон до 70% скорости света! Дизайн классный, всё можно сделать практически с доступными сегодня материалами и комплектующими. Ну не совсем, но требуемые там параметры превосходят сегодняшний state of art не на порядки, а всего лишь в разы. Осталось только научиться штамповать антиматерию килограммами и её хранить.
Ещё радиобиологи провели любопытное исследование, показывающее что (по крайней мере, в случае мышей) если радиационную дозу в 10.5 cGy (заведомо повреждающую ДНК и повышающую шансы заполучить рак, если такую дозу получить в течение часа или менее) размазать равномерно по пяти неделям, ДНК нифига не портится от слова вообще. И вероятность рака по всей видимости не повышает вообще. То есть фон в 400 раз выше стандартного естественного является вполне безопасным по меньшей мере на протяжении пяти недель. Таким обрзом, в Фукусиме по идее вообще никого эвакуировать не нужно было.
|
|
(17 comments | comment on this)
|
| Tuesday, May 15th, 2012
| |
8:21 am - Why is causality essential
|
Армянское радио спрашивают: чем же так важна для квантовой теории поля лоренцева сигнатура, почему недостаточно римановой и поворота Вика.
Армянское радио отвечает: вся соль КТП кодируется n-точечными коммутаторами функциями R(x1,..x_n), где n > 1. Точки x_i происходят из пространства M^n, где M подлежащее пространство-время. Для их вычисления и использования очень существенно, чтобы они были непрерывны, однако не в смысле топологии прямого произведения, а в смысле топологии Скотта, которой пространства M^n (n > 1) снабжает отношение причинности на M.
Топология Скотта существенно используется в определении причинно-согласованных тензорных произведений операторнозначных распределений на M, которые являются основой причинной теории перенормировки (Causal Perturbation Theory), являющейся наиболее обоснованным и математически строгим подходом к пертурбативному квантованию лагранжевых теорий поля. К несчастью, в пространстве анти-деСиттера, сигнатура имеет вид (2, 3) и, соответственно, причинной структуры в смысле соотношения порядка нет. Поэтому, за неимением топологии Скотта на тензорных степенях пространства, я не могу пользоваться методами CPT, а вынужден довольствоваться дифференциальной перенормировкой. А может быть можно получить аналог топологии Скотта на тензорных степенях пространства, надо просто научиться “извлекать” её из метрки той сигнатуры, какая у нас в AdS имеется?
Попытке подумать над этим вопросом и был посвящен прошлый пост. Метрика сигнатуры (2, 3) даёт нам некомпактные “алмазы”, похожие на многомерное обобщение дуг на полуплоскости Пуанкаре. Из этого можно попробовать сделать интервальную структуру и посмотреть, что выйдет. Но как это истолковать я всё ещё не понимаю. То что проецируется из этих алмазов на (бесконечно удалённую) конформную границу пространства анти-деСиттера — это обычные алмазы в пространстве Минковского (конформная граница AdS это пространство Минковского + одна точка в бесконечности). Изометрии в AdS = конформные изоморфизмы в Mink, и т.д.
|
|
(comment on this)
|
| Monday, May 14th, 2012
| |
11:58 pm - Упражнения
|
Порядок на множестве и топология на множестве это родственные структуры. Линейный порядок на действительной прямой равно как частичный (причинный) порядок на гиперболическом пространстве-времени времени задают обычные топологии для этих пространств. Действительную прямую с точностью до гомеоморфизма можно охарактеризовать как пространство, которое можно снабдить непрерывным ω-полным линейным порядком.
Только вот неаккуратненько, с точки зрения порядка возникает неканоничность: прямую можно ориентировать в двумя способами.
А можно ли вычленить информацию, содержащуюся в структуре порядка, кроме ориентации?
Можно! Вместо того, чтобы вводить соотношение “>” введём тернарное соотношение “между”. Для удобство обозначений я лучше буду оперировать не тернарным соотношением, а оператором a:b, который для каждых двух точек находит отрезок, между ними заключённый. ( Read more... )
|
|
(8 comments | comment on this)
|
| |
7:26 am - CFT
|
Меня часто спрашивают откуда фундаментально-физический интерес к конформным квантовым теориям поля. Ща объясню.
Квантовая физика говорит нам, что разные штуки могут до момента наблюдения находятся в смешанном состоянии типа «30% вероятности что красный, 70% что синий». Или «в точке Х магнитное поле 50% что 5 Тесла, 50%, что 15 тесла». Последнее ни в коем случае не означает, что там магнитное поле равняется среднему арифметическому = 10 Тесла, как раз наоборот. При конечном измерении мы там 10 Тесла никогда в жизни не найдём! Прибор покажет либо 5, либо 15, ничего в промежутке не покажет.
Так вот. Кроме электромагнитного поля ещё есть гравитационное, которое тоже должно быть квантовым. То есть иметь возможность пребывать в таких вот смешанных состояниях. Последние лет 70 физики упорно пытаются создать квантовую терию гравитации.
Проблема в том, что гравитационное поле согласно общей теории относительности определяет в т.ч. причинный порядок событий, то есть не зная конфигурации гравитационного поля, нельзя сказать, может ли событие Х быть последствием события Y. В квантовом случае возможны смешанные состояния, скажем «с вероятностью 30% у нас X в будущем относительно Y, ещё 30% — X в прошлом относительно Y, а остальное на то, что они вообще пространственноподобно разделены». Это не только вычислительно хрень! Это ещё и не поддаётся какой-то осмысленной интерпретации.
Поэтому родилась гипотеза, что может быть причинная структура пространства-времени жёсткая. А квантовые состояния гравитационного поля они обязательно содержат только комбинации, причинно совместимые с ней. Т.е. чтобы какой вариант не возьми, любые X и Y будут находиться с точки зрения причинного порядка в одинаковом отношении.
Причинную структуру пространства времени можно довольно элегантно вычленить. ( Read more... )
|
|
(4 comments | comment on this)
|
| |
12:31 am - Сны
|
 Снилось мне, что оказался я в Лесном Математическом институте, здание которого жутко похоже на здание нашего гёттингенского мат.института, только слегка усовершенствованное. Кафетерий, например, был сделан двухэтажным и выглядел как зал из игры Boston Bomb Club (изображение справа).
В здании были добавлены всякие помещения перед окнами во двор, где удобно стоя поговорить вмногером. Там были установлены автоматы, бесплатно наливающие бесследное шампанское. Подносишь бокал — наливает. Бесследность заключалась в том, что оно пьянит ровно на 10 минут, а потом полностью исчезают любые последствия. Был автомат, продающий эликсир бодрости, похожий на лимонад. Но это только по карточкам, потому что им можно пользоваться только по делу нужно, нельзя просто так.
Интересно был проапдейчен математический музей на втором этаже. Во-первых, там была проекция F1 (“поля” с одним элементом), это был стеклянный шар с выколотой точкой по центру и удивительными оптическими свойствами. Например, если сквозь шар посмотреть на листочек с нарисованными прямыми, он превращался в множество точек. :)
Но главное, там была прорублена дыра в чердак, чтобы поставить туда некоммутативную ёлку!
Некоммутативная ёлка занимала неопределённый объем пространства, простиралась из матмузея на чердак.
Я по ней прошёл метров 300, потом решил вернуться. Потом ещё раз возвращаться пришлось тем же путём, потому что когда я вернулся чуть другим, я оказался другого цвета.
Жан-Франсуа рассказывал, что когда Гротендика нашли в Пиренеях, он переселился сюда, в проективную маковку некоммутативной ёлки, и никто не знает, как туда попасть.
На чердаке я видел Яна (![[info]](http://l-stat.livejournal.com/img/userinfo.gif?v=91.7) jankri), он искал лифт и программировал на Эрланге.
Неизвестный мне декан этого заведения был общительным (на всех языках, хотя он предпочитал латынь и венгерский) деловитым черноволосым, чернобровым человеком неопределимого возраста в бархатном тёмно-тёмно-сиреневом пиджаке. На вид ему было 50, но было понятно, что на самом деле, наверное, больше, но волосы при этом чёрные блестящие, без следа седины, он напоминал Алана Рикмана (“Глас божий”) из фильма «Догма».
Вели разные светские беседы, считали гомологии с certusом, программировали софт для геометрической визуализации разных объектов в (∞,1)-группоидном мире на Агде с Роханом, Петером Арндтом и Надой Амин.
Ещё ходили на какое-то интересное мероприятие в старый горный зал (списанный с главного зала Lincolns Inn и английского парламента), где седовласые слегка сумасшедшие математики (некоторые возрастами отчасти за сотню) пели песни и общались по-латыне, пили бургундское из бочек, пьяные суммировали ряды на скорость на деньги, исписали мелом весь пол и все стены, спорили о Платоне до хрипа, вычисляли гомотопические инварианты. Картье травил байки о Гротендике, Вербицкий спорил с духом Пуанкаре, которого по случаю праздника извлекли из банки, там же Борис Зильбер, стоя на одном из столов, рассказывал о некоторых неожиданных результатах, возникших в связи с решением некоторых противоестественных задач. Математики считали рациональные точки, исследовали модулярные кривые. Профессор Сахарон Шелах с профессором Харви Фридманом наперегонки бегали по лестнице рекурсивных ординалов.
Шабаш обозревал профессор (вовсе не математики) Кантер из Хаддерсфилда и делал в блокнотике непонятные пометки; профессор Кантер не пил.
|
|
(3 comments | comment on this)
|
| Sunday, May 13th, 2012
| |
8:09 am
|
|
Необходимость найти одноклассника завела меня на фейсбук. В итоге стало мне интересно, насколько он дырявый в смысле прайваси. Если кратко, то ***ец дырявый. При минимальных навыках про людей находится всё, если о них известно хоть что-то (скажем, примерное место проживания, имя без фамилии, род деятельности и как они выглядят). В случае жителей Великобритании, хоть раз участвовавших в выборах, на раз находятся адреса и как следствие телефоны. В случае житлей России наоборот — если есть или был стационарный телефон на их имя, находится этот телефон и, как следствие, адрес.
|
|
(6 comments | comment on this)
|
| |
2:19 am - О новых юзерпиках
|
 
Удивительное дело, но расстояние между созерцательной мордой слева и хитро-озорной справа — два часа времени и парочка бокалов вина. Этот чертёнок из вина мне иногда нравится.
|
|
(2 comments | comment on this)
|
| Saturday, May 12th, 2012
| |
8:46 pm
|
Опять встретил вегетарианца, попытавшегося обратить меня в свою веру аргументами про то, что-де, без огня и прочей термической обработки мясо человек есть не может/не хочет.
В красках рассказал ему, как я обожаю Carpaccio, Mett, сашими, бастурму, пармскую ветчину и строганину. Тартар с яйцом я не сильно люблю из-за яйца, но безъяичные варианты вроде крудо тоже обожаю.
Выясняется, что пока он ещё не был вегетарианцем, он ничего из этого не пробовал, кроме пармской ветчины; а про последнюю не знал, что она делается вовсе без термической и химической обработки. Дорогие родители! Кормите детей разнообразной пищей, в т.ч. и сырой. А то вырастут они вегетарианцами с брешью в кругозоре и никогда уже не смогут её восполнить, так и будут думать, что сырое мясо невкусное, в яблоки растут в супермаркетах.
|
|
(33 comments | comment on this)
|
| |
6:25 pm
|
Английский язык это конечно нечто феерическое.
Название района Tota's hamlets за каких-то 800 лет превратился в Tottenham и читается как «Тотнэм».
В то время как Chess hamlets превратился в Chesham и читается как «Чишем». Где логика?
Ещё можно вспомнить Чеширского Кота, который, если говорить чуть более строго, честерширский.
Сейчас, если меня верно информировали, говорят и пишут (в т.ч. в книгах и газетах) Lancs=Лэнкс, двести лет назад (и официально сейчас) Lancashire=Лэнкшир, ещё двести лент назад Lancastershire=Ланкастершир.
Ещё сейчас никогда не пишут точек после аббревиатур и инициалов. Mr Smith, Dr Aylsbury, Sgt Williams, St Andrews, J R R MacGregor OBE PC FKC. Интересно, это поветрие когда началось? На монументах первой мировой точечки ещё есть везде, где мне доводилось видеть.
Однако в целом логика всё-таки понятна: это стремление к краткости.
|
|
(7 comments | comment on this)
|
| |
6:00 pm
|
Обрывок текста «за бутылкой “Цинандали”», с обрывком мелодии. Откуда — совершенно не могу вспомнить.
Upd: Смешались две песни. Одна из них «Рецепт-2», ничего особенно интересного.
|
|
(4 comments | comment on this)
|
| |
4:56 pm - Самый лучший институт в СССР
|
Приходит в ICQ знакомый. Физик, из Штендаля. Учил в школе русский (с интересом) и даже сносно его знает.
Спрашивает, не знаю ли я перевода слова Provielack. Я сперва растерялся (даже прочёл фонетически неверно), спросил контекст. Выясняется, что сейчас спит у него на диване другой физик из Москвы, и вчера они возлили. Возлили так прилично, смешивая пиво и водку, особенно русский товарищ. Русский товарищ в какой-то момент времени сполз спать, а потом на секунду проснувшись, сказал фразу
( Read more... )
И немедленно вырубился. Чего только не бывает.
|
|
(10 comments | comment on this)
|
| |
6:22 am - Отходя от лёгкого шока
|
Ну нифига себе люди могут за 6 лет внешне измениться. Пфф.
Ну да, я небось, тоже, изменился.
|
|
(1 comment | comment on this)
|
| |
2:28 am - Новости прогресса
|
0. Придумали, как спиновый ток по графеновым дорожкам (nanoribbons) пускать.
1. Вышел SSD (Buffalo), использующий MRAM. Пока только для кеша, но лиха беда начало!
2. На базе наноалмазов можно делать радиационно устойчивую электронику, работающую в диапазоне температур от 77K (это в жидком азоте такое) до 500 ºC. Это не новость, новость то, что технологический процесс научились скейлить.
3. В EPFLе придумали антену, по которой можно запросто два сигнала без перекрёстного ослабления, чуток улучшат мобильники.
4. Новый дизельный Volkswagen Passat поставил рекорд: он жрёт в реальных условиях 2.8 литра дизеля на сотню. Испытатели проехали на этом фольксвагене 2600 километров на одной заправке по США. То есть это если ездить с нормальными автобанными скоростями, всё равно больше полутора тысяч км выйдет. Когда так можно будет на электромобиле, я немедленно куплю электромобиль.
5. Если кто не видел, вот так выглядит гибкая тонкоплёночная солнечная батарея Alta Devices. КПД фотовольтаики 28.2%, КПД фотовольтаики вместе с обвязкой 23.5%. Фирма старательно пытается удешивить производство, чтобы эта хрень была конкурентоспособна без субсидий по крайней мере в солнечных странах, в чём я им желаю успеха.
6. А вот тут народ сделал улучшенную литий-ионную батарею, которая выдерживает 6000 циклов зарядки-разрядки, снижая ёмкость всего на 15%. Это довольно много, например при моём режиме использования ноутбука выходит, что ноут за год испытывает не более 500 циклов, а устаревает ноут максимум за три года, то есть 1500 циклов. За это время батарея даже на 5% ёмкости не потеряет.
Для электромобилей тоже было бы интересно, планируется ведь, что у них цикл это день. 6000 циклов это 16 лет, если ездить каждый раз. Это означает, что срок жизни батареи не уступает сроку жизни автомобиля в современных условиях, это тоже весьма круто. Одна беда, тяжеловаты батареи пока, неудобно в них заряд на 1000 километров пихать, не говоря уже о полутора.
|
|
(17 comments | comment on this)
|
| |
1:37 am - А бывают какие-нибудь особенно тонкостенные кошельки?
|
|
У меня сейчас в кошельке получается 8 пластиковых карт: две кредитных, две дебетных, медстраховая, Bahncard 50 (это для поездов), студенческий билет, карта доступа на определённое предприятие. Если к этому добавляются парочка купюр и немного мелочи, то карман моих джинсов начинает совсем неприлично выглядеть. Где спасение?
|
|
(15 comments | comment on this)
|
| Friday, May 11th, 2012
| |
7:02 pm - Я селёдку ем без лука!
|
Полное нравственное падение. Что без дымящейся свеженькой картошечки в маслице, это хрен с ним. Что без водочки холодной, со слезинкой конденсата на рюмке — это дважды хрен, чай не праздник. Но вот без лука.. Ых.
(В доме из еды селёдка и хлеб.)
|
|
(10 comments | comment on this)
|
| |
9:34 am
|
|
Ну, вот, починили мне кран с бачком наконец. Теперь можно мыть посуду на кухне! О ура.
|
|
(comment on this)
|
| Thursday, May 10th, 2012
| |
8:49 am
|
Сижу в дыре под Эрфуртом, жду пересадочного поезда. Здесь чертовски красиво.
Только вот интернет и транспорт.. Интернет вот формально аж целый EDGE, а на практике пинг 7 секунд, качество соединения ужасающее, а скорость с таким качеством приёма даже не представляется возможным измерить.
|
|
(5 comments | comment on this)
|
| |
5:59 am - Эпикфейл
|
Попытка оптимизьнуть 18-мегабайтный джарик прогардом завершилась пичалькой: 4 гигабайтов памяти ему мало.
(Upd: Не, это его плагин форкал в отдельный процесс с лимитом 256m, ложная тревога.)
Ошибки пораждённые прогардом весьма мистичны. Когда библиотеку знаешь изнутри, как в случае PMS, решения тоже довольно просты: надо сохранять методы, помеченные как Listener и отключить какую-либо переработку самой библиотеки, благо она очень маленькая. Но вот проблемы с SimpleXML и Kryo, это такое. Cryptic indeed. Какие-то generic signatures не может найти, хотя откуда они там нафиг, erasure же. Лечится только исключением скопом всех классы, которых они вообще хоть как-то касаются, и то...
Upd: Слава партизанам, восстановил настройки прогарда, при которых программа запускается.
|
|
(1 comment | comment on this)
|
|
|
|
|
